生か死か：ライフゲーム／セル・オートマトン／シミュレーション

ライフゲーム (Conway's Game of Life) は1970年にイギリスの数学者ジョン・ホートン・コンウェイ (John Horton Conway) が考案した数理モデルである。単純なルールから複雑な結果が生成され、パズルやミニスケープの要素を持っている。生命の誕生、進化、淘汰などのプロセスを連想させるパターンも存在し、シミュレーションゲームと分類される場合がある。
生物集団においては、過疎でも過密でも個体の生存に適さないという個体群生態学的な側面を背景に持つ。セル・オートマトンのもっともよく知られた例でもある。
ライフゲームでは初期状態のみでその後の状態が決定される。碁盤のような格子があり、一つの格子はセル（細胞）と呼ばれる。各セルには8つの近傍のセルがある (ムーア近傍) 。各セルには「生」と「死」の2つの状態があり、あるセルの次のステップ（世代）の状態は周囲の8つのセルの今の世代における状態により決定される。
セルの生死は次のルールに従う。
誕生：死んでいるセルに隣接する生きたセルがちょうど3つあれば、次の世代が誕生する。
生存：生きているセルに隣接する生きたセルが2つか3つならば、次の世代でも生存する。
過疎：生きているセルに隣接する生きたセルが1つ以下ならば、過疎により死滅する。
過密：生きているセルに隣接する生きたセルが4つ以上ならば、過密により死滅する。
下に中央のセルにおける次のステップでの生死の例を示す。生きているセルは■、死んでいるセルは□で表す。